1258: 【基础】数塔问题

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题目描述

有如下所示的数塔，要求从底层走到顶层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？




输入

输入数据首先包括一个整数整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

输出

从底层走到顶层经过的数字的最大和是多少？

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5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

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30

提示

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[110][110],n,s,ma;
int d[110][110];
void dfs(int x,int y,int sum) {
	ma=max(ma,sum);
	if (x <= n) {
		dfs(x+1,y,sum+a[x+1][y]);
		dfs(x+1,y+1,sum+a[x+1][y+1]);
	}
}
void fun1() {
	int i,j;
	for (j = 1;j <=n ;j++) d[n][j] = a[n][j];
	for (i = n-1;i >=1 ;i--) {
		for (j = 1;j <= i;j++) {
			d[i][j]=a[i][j]+max(d[i+1][j],d[i+1][j+1]);
		}
	}
}
int fun2(int x,int y) {
	if (x != n) {
		return a[x][y]+max(fun2(x+1,y),fun2(x+1,y+1));
	}else {
		return a[x][y];
	}
}
int fun3(int x,int y) {
	if (x != n) {
		if (d[x][y] != -1) return d[x][y];
		else{
			d[x][y] = a[x][y]+max(fun3(x+1,y),fun3(x+1,y+1));
			return d[x][y];
		}
	}else {
		return a[x][y];
	}
}
int main(){
    cin>>n;
    int i,j;
    for (i = 1;i <= n;i++) {
    	for(j = 1; j <= i;j++) {
    		cin >> a[i][j];
		}
	}
	//dfs(1,1,a[1][1]);
	
	fun1();
	ma=d[1][1];
	//fun2();
	//ma=fun2(1,1);	
	//fun3();
	//memset(d,-1,sizeof(d));
	//ma=fun3(1,1);	
	cout<<ma<<endl;
	return 0;
}

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