P1269 - 【例】【基础】合唱队形求解

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$N$ 位同学站成一排，音乐老师要请其中的 $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> (N - K)$ 位同学出列，使得剩下的 $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> K$ 位同学不交换位置就能排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设 $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> K$ 位同学从左到右依次编号为 $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 1, 2, \dots, K$ ，他们的身高分别为 $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> T_{1}, T_{2}, \dots, T_{K}$ ，则他们的身高满足 $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> T_{1} < T_{2} < \dots < T_{i} > T$ $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> i + 1$ $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> > \dots > T_{K}$ ( $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 1 \leq i \leq K$ )。

你的任务是，已知所有 $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> N$ 位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入的第一行是一个整数 $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> N$ （ $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 2 \leq N \leq 100$ ），表示同学的总数。

第二行有 $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> N$ 个整数，用空格分隔，第 $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> i$ 个整数 $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> T_{i}$ （ $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 130 \leq T_{i} \leq 230$ ）是第 $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> i$ 位同学的身高（厘米）。

输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

8
186 186 150 200 160 130 197 220

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[110],dpa[110],dpb[110],n,i,j,ans;
int main(){
    cin>>n;
    for(i = 1;i <= n;i++){
    	cin>>a[i];
	}
	for(i = 1;i <= n;i++){
		dpa[i]=1;
		for(j = i-1;j >= 1;j--){
			if (a[i] > a[j]) {
				dpa[i]=max(dpa[i],dpa[j]+1);
			}
		}
	}
	for(i = n;i >= 1;i--){
		dpb[i]=1;
		for(j = n;j > i;j--){
			if (a[j] < a[i]) {
				dpb[i]=max(dpb[i],dpb[j]+1);
			}
		}
	}
    for(i = 1;i <= n;i++){
    	ans=max(ans,dpa[i]+dpb[i]-1);
	}
	cout<<n-ans;
	return 0;
}

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