1384: 【作】【基础】棋盘里的麦子？

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题目描述

传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，他决定要重赏西塔，西塔说：“我不要你的重赏 ，陛下，只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了”。“区区小数，几粒麦子，这有何难，来人”，国王令人如数付给西塔。
计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒第三格内放4粒，…还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿出全国的粮食，也兑现不了他对西塔的诺言。
请你编程帮助国王计算出，第n个棋盘格子中需要放多少粒麦子？

输入

一个整数N代表第n格棋盘（n<=100）

输出

一个整数，代表第n格棋盘中麦子的总数。

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提示

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int main() {
    int a[100] = {1}, i, j, n, len = 1; //默认是1位的 
    cin >> n;
    for (i = 1; i < n; i++) {
        //共有len位需要计算 
        for (j = 0; j < len; j++) {
            a[j] = a[j] * 2;
        }
        //共有len位需要进位
        for (j = 0; j < len; j++) {
            if (a[j] >= 10) {
                a[j + 1] = a[j + 1] + a[j] / 10;
                a[j] = a[j] % 10;
            }
        }
        //判断有没有多一位出来
        if (a[len] != 0) {
            len++;
        }
    }
    for (i = len - 1; i >= 0; i--) {
        cout << a[i];
    }
}

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