1695: 【基础】最长不下降子序列（LIS）
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题目描述
设有由n个不相同的整数组成的数列，记为: a(1)、a(2)、……、a(n)且a(i)<>a(j) (i<>j)。例如3，18，7，14，10，12，23，41，16，24。若存在i1<i2<i3<… < ie且有a(i1)<a(i2)<… <a(ie)则称为长度为e的不下降序列。如上例中3，18，23，24就是一个长度为4的不下降序列，同时也有3，7，10，12，16，24长度为6的不下降序列。程序要求，当原数列给出之后，求出最长的不下降序列。
输入
第一行为n，表示n个数（10<=n<=10000）
第二行n个整数，数值之间用一个空格分隔（1<=a(i)<=n）
第二行n个整数，数值之间用一个空格分隔（1<=a(i)<=n）
输出
最长不下降子序列的长度
样例输入 复制
3
1 2 3样例输出 复制
3提示
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10100],dp[10100],n,i,j,ma;
int main(){
cin>>n;
for (i = 1;i <= n;i++) {
cin>>a[i];
}
for (i = 1;i <= n;i++) {
dp[i] = 1;
for (j = 1;j < i;j++) {
if (a[j] < a[i]) {
dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);
}
}
ma=max(dp[i],ma);
}
cout<<ma;
return 0;
}