1800: 【基础】开心的金明
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题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。 更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。 今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。
于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5 表示，第5等最重要。 他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。 他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+…+v[jk]*w[jk] 。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入
输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m（其中N(<30000）表示总钱数，m（<25）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j−1的物品的基本数据，每行有2个非负整数v p（其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5))
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j−1的物品的基本数据，每行有2个非负整数v p（其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5))
输出
输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。
样例输入 复制
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2样例输出 复制
3900提示
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M = 30;
const int MAXN = 30005;
int dp[M][MAXN];
int main()
{
int N, m;
cin >> N >> m;
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
int v, p;
cin >> v >> p;
int val = v * p;
for(int j = 0; j <= N; j++)
{
//不选第i件
dp[i][j] = dp[i-1][j];
//选第i件
if(j >= v)
{
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j - v] + val);
}
}
}
cout << dp[m][N] << endl;
return 0;
}
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 30005;
int dp[MAXN];
int main()
{
int N, m;
cin >> N >> m;
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
int v, p;
cin >> v >> p;
int val = v * p;
//01背包倒序
for(int j = N; j >= v; j--)
{
dp[j] = max(dp[j], dp[j - v] + val);
}
}
cout << dp[N] << endl;
return 0;
}