1813: 【基础】数字的组合

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评测方式：文本比较 命题人：
提交：3 解决：2

题目描述

给定N个正整数A1,A2,…,AN，从中选出若干个数，使它们的和为M，求有多少种选择方案。

注意：选择不同位置的，但值相同的数，认为是不同的方案。

比如：有3个数1 1 1，要组合出2，那么有3个方案，分别是选第1、2个数，选第1、3个数，选第2、3个数。

输入

第一行包含两个整数N和M。

第二行包含N个整数，表示A1,A2,…,AN。

数据范围
1≤N≤100,
1≤M≤10000,
1≤Ai≤1000

输出

包含一个整数，表示可选方案数（本题的计算结果一定在int范围内）。

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4 4
1 1 2 2

样例输出 复制 

3

提示

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 105;
const int M = 10005;

int dp[N][M];
int a[N];

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }

    dp[0][0] = 1;
    for(int j = 1; j <= m; j++)
        dp[0][j] = 0;

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 0; j <= m; j++)
        {
            dp[i][j] = dp[i-1][j];   //不选
            if(j >= a[i])
            {
                dp[i][j] += dp[i-1][j - a[i]]; //选
            }
        }
    }
    cout << dp[n][m] << endl;
    return 0;
}


#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXM = 10000;
int dp[MAXM + 1];

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    dp[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= m; i++) dp[i] = 0;

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x;
        cin >> x;
        for(int j = m; j >= x; j--)
        {
            dp[j] += dp[j - x];
        }
    }
    cout << dp[m] << endl;
    return 0;
}

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