1917: 【例】【基础】最大部分和(连续部分和)

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题目描述

有 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">n 个整数(lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">1≤n≤100),排成一排,例如:

lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">n=7: lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">−2 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">13 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">12 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">9 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">14 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">−10 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">2 (lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">7个整数)。

其中取连续数(至少选 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">1 个)的最大部分和为 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">48 (即 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">13+12+9+14)。


输入

第一行一个整数 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">n。

第二行 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">n个整数 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">xi(lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">−100≤xi≤100)。

第二行的数之间有一个空格。



输出

一个整数(即最大的连续的部分和)。

样例输入 复制

7
-2 13 12 9 14 -10 2 

样例输出 复制

48

提示

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*思路一:穷举实现循环次数:
n+n-1+n-2+...+1
n*(n+1)/2
*/
int a[110], n, i, j;
int ma, s; //ma存放连续最大和,s存放从每个数开始连续数和

int main() {
    cin >> n;
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    //求从每个数开始连续数的和
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        s = 0;
        for (j = i; j <= n; j++) {
            s = s + a[j];
            ma = max(ma, s);
        }
    }
    cout << ma;
    return 0;
}


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[110],dp[110],n,i,j;
int ma;
int main(){
    cin >> n;
	for (i = 1;i <= n;i++) {
		cin >> a[i];
	}
	dp[1] = a[1];
	ma = dp[1];
	for (i = 2; i <= n;i++) {
		dp[i] = max (dp[i-1]+a[i],a[i]);
		ma = max (dp[i],ma);
	}
	cout << ma;
	return 0;
}