2411: 【普及/提高-】【P1045】麦森数
题目描述
形如 的素数称为麦森数，这时 一定也是个素数。但反过来不一定，即如果 是个素数， 不一定也是素数。到 1998 年底，人们已找到了 37 个麦森数。最大的一个是 ，它有 909526 位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。
任务：输入 ，计算 的位数和最后 位数字（用十进制高精度数表示）
输入
输出
第一行：十进制高精度数 的位数。
第 行：十进制高精度数 的最后 位数字。（每行输出 位，共输出 行，不足 位时高位补 ）
不必验证 与 是否为素数。
样例输入 复制
1279样例输出 复制
386
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000104079321946643990819252403273640855
38615262247266704805319112350403608059673360298012
23944173232418484242161395428100779138356624832346
49081399066056773207629241295093892203457731833496
61583550472959420547689811211693677147548478866962
50138443826029173234888531116082853841658502825560
46662248318909188018470682222031405210266984354887
32958028878050869736186900714720710555703168729087提示
NOIP 2003 普及组第四题
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
long long a[501]={0};
long long cp(int n)
{
long long result=1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
result*=2;
}
return result;
}
int main()
{
int p;
cin>>p;
int num1=p/32;
int num2=p-num1*32;
long long x=cp(32);
a[500]=1;
/**
* @brief
* 为了加快速度，我们在前num1轮对每个数乘以2^32，由于p/32并不一定刚好整除，因此我们在剩下的num1轮当中对每个数每次乘2
*/
for (int i = 1; i <= num1; i++)
{
for (int j = 500; j >= 1; j--)
{
a[j]*=x;
}
for (int j = 500; j >= 1; j--)
{
a[j-1]+=a[j]/10;
a[j]%=10;
}
}
for (int i = 1; i <= num2; i++)
{
for (int j = 500; j >= 1; j--)
{
a[j]*=2;
}
for (int j = 500; j >= 1; j--)
{
a[j-1]+=a[j]/10;
a[j]%=10;
}
}
a[500]--;
cout<<(int)(p*log10(2)+1)<<endl;
for (int i = 1; i <= 500; i++)
{
cout<<a[i];
if (i%50==0)
{
cout<<endl;
}
}
}