2500: 【普及-】【P1024】一元三次方程求解
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题目描述
有形如： 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数（ 均为实数），并约定该方程存在三个不同实根（根的范围在 至 之间），且根与根之差的绝对值 。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后 位。
提示：记方程 ，若存在 个数 和 ，且 ，，则在 之间一定有一个根。
输入
一行， 个实数 。
输出
一行， 个实根，从小到大输出，并精确到小数点后 位。
样例输入 复制
1 -5 -4 20样例输出 复制
-2.00 2.00 5.00提示
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define eps 1e-4
double A,B,C,D;
double f(double x) {
return A*x*x*x+B*x*x+C*x+D;
}
int main(){
cin>>A>>B>>C>>D;
for (int i = -100; i <= 100; i++) {
double L = i, R = i + 1, mid; //这里只处理区间[L,R)上的根
if (fabs(f(L)) < eps)//如果L是根，可以直接输出
printf("%.2lf ", L);
else if (fabs(f(R)) < eps)//如果R是根，跳过
continue;
else if (f(L) * f(R) < 0) {//在(L,R)上有根，执行二分
while (R - L > eps) {
mid = (L + R) / 2;
if (f(mid) * f(R) > 0)
R = mid;//如果f(mid)和f(R)正负性相同，那么零点在mid左侧
else
L = mid;//否则在另一侧
}
printf("%.2lf ", L);
}
}
return 0;
}