2504: 【普及+/提高】【P3853】 [TJOI2007]路标设置

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题目描述

B 市和 T 市之间有一条长长的高速公路，这条公路的某些地方设有路标，但是大家都感觉路标设得太少了，相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了便于研究这个问题，我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。

题目描述

现在政府决定在公路上增设一些路标，使得公路的“空旷指数”最小。他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少。请注意，公路的起点和终点保证已设有路标，公路的长度为整数，并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。

输入

第 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">1 行包括三个数 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">�,�,�，分别表示公路的长度，原有路标的数量，以及最多可增设的路标数量。

第 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">2 行包括递增排列的 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">� 个整数，分别表示原有的 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">� 个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示，且一定位于区间 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">[0,�] 内。


输出

输出 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">1 行，包含一个整数，表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。

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101 2 1
0 101

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51

提示

公路原来只在起点和终点处有两个路标，现在允许新增一个路标，应该把新路标设在距起点 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">50 或 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">51 个单位距离处，这样能达到最小的空旷指数 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">51。

lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">50% 的数据中，lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">2≤�≤100，lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">0≤�≤100。

lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">100% 的数据中，lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">2≤�≤100000, lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">0≤�≤100000。

lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">100% 的数据中，lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">0<�≤10000000。

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