2709: 【例29.3】 求小数的某一位

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题目描述

分数$\frac{a}{b}$化为小数后，小数点后第$n$位的数字是多少？

输入

三个正整数$a$，$b$，$n$，相邻两个数之间用单个空格隔开。$0< a < b < 100$，$1\le n\le 10000$。

输出

一个数字。

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1 8 3

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5

提示


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int bcs,cs,n,s;
int main(){
    cin>>bcs>>cs>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        s=bcs*10/cs;
        bcs=bcs*10 % cs;
    }
    cout<<s;
    return 0;
}


#include<cstdio>
int main(){
    int a,b,c,n;
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a=a%b;
        a=a*10;
    }
    a=a/b;
    printf("%d",a);
    return 0;
}
//举例1/8=0.125
//1 8 1结果是1（1*10/8得到结果1.25的个位数1）
//1 8 2结果是2(1*10*10/8得到结果12.5的个位数2)
//1 8 3结果是5(1*10*10*10/8得到结果125的个位数5)
//规律：求1/8的小数第n位是1*10的n次方/8取余数

//for循环中，为什么先a=a%b,再a=a*10，而不是只写一个a=a*10？
//假设a/b的结果是一个无限不循环或无限循环小数,比如91/3的结果是30.3333……。
//假设求91/3的小数位第10000位，第1位小数是91*10/3的个位数，第2位是91*10*10/3的个位数……
//第n位是91* 10的n次方/3的各位数，当n>=64时，数字就已经超出现有的是数据范围
//通过比较发现，91/3的小数位和1/3（1为91除以3的余数）的小数位相同，
//以91/3为例，下一次计算时，通过a=a*10，a变为10，再通过a=a%b，a得1的值 
//每次循环运行a=a%b,a=a*10可以确保a的范围不会超出int型范围


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