2712: 练29.3 银行利息
内存限制:64 MB
时间限制:1.000 S
评测方式:文本比较
命题人:
提交:174
解决:27
题目描述
小明赚了一笔钱!他想要把这些钱用于投资,并对自己能得到多少收益感到好奇。
已知投资的复合年利率为 $R$($0$ 到 $20$ 之间的整数)。现有总值为 $M$ 的钱($100$ 到 $1,000,000$ 之间的整数)。他清楚地知道自己要投资 $Y$ 年(范围 $0$ 到 $400$)。
请帮助他计算最终他会有多少钱,并输出它的整数部分。数据保证输出结果在 32 位有符号整数范围内。
已知投资的复合年利率为 $R$($0$ 到 $20$ 之间的整数)。现有总值为 $M$ 的钱($100$ 到 $1,000,000$ 之间的整数)。他清楚地知道自己要投资 $Y$ 年(范围 $0$ 到 $400$)。
请帮助他计算最终他会有多少钱,并输出它的整数部分。数据保证输出结果在 32 位有符号整数范围内。
输入
一行包含三个整数 $R$,$M$,$Y$,相邻两个整数之间用单个空格隔开。
输出
一个整数,即小明最终拥有多少钱(整数部分)。
样例输入 复制
5 5000 4
样例输出 复制
6077
提示
什么是“复利”呢?
按字面意思,复利就是利滚利。
也就是要把本金和第一年的利息加起来,当做第二年的本金,然后再来计算第二年的利息。
比方说,我向你借了100元。
借的时候约定好了,利息的计算方式是复利,每年10%。
每年要还你多少利息呢?
第一年,我该还你的利息是100×10%=10元。
计算第二年利息的时候,本金变成了100元加上第一年的利息,也就是100+10=110元,然后用这个110×10%=11元。
发现没,第二年的利息比第一年多了。
算第三年利息的时候,本金变成了110元+11元=121元,然后用这个121×10%=12.1元,利息又变多了。
这就是利滚利的复利。
按字面意思,复利就是利滚利。
也就是要把本金和第一年的利息加起来,当做第二年的本金,然后再来计算第二年的利息。
比方说,我向你借了100元。
借的时候约定好了,利息的计算方式是复利,每年10%。
每年要还你多少利息呢?
第一年,我该还你的利息是100×10%=10元。
计算第二年利息的时候,本金变成了100元加上第一年的利息,也就是100+10=110元,然后用这个110×10%=11元。
发现没,第二年的利息比第一年多了。
算第三年利息的时候,本金变成了110元+11元=121元,然后用这个121×10%=12.1元,利息又变多了。
这就是利滚利的复利。
复合年利率的计算公式为:F = P × (1 + i)^n,其中F为期末资金,P为期初资金,i为年利率,n为计息周期数。
复合年利率公式详解
-
基本公式
复利计算公式为:
F = P × (1 + i)^n
其中:
- F:期末资金(本金加利息总额)
- P:期初资金(初始本金)
- i:年利率(以小数表示,如5%为0.05)
- n:计息周期数(通常以年为单位)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int y,r;
double m,x;
int main(){
cin>>r>>m>>y;
x=1+0.01*r;
for(int i=1;i<=y;i++)
m *= x;
cout<<int(m);
return 0;
}