2712: 练29.3 银行利息

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题目描述

小明赚了一笔钱!他想要把这些钱用于投资,并对自己能得到多少收益感到好奇。
已知投资的复合年利率为 $R$($0$ 到 $20$ 之间的整数)。现有总值为 $M$ 的钱($100$ 到 $1,000,000$ 之间的整数)。他清楚地知道自己要投资 $Y$ 年(范围 $0$ 到 $400$)。
请帮助他计算最终他会有多少钱,并输出它的整数部分。数据保证输出结果在 32 位有符号整数范围内。

输入

一行包含三个整数 $R$,$M$,$Y$,相邻两个整数之间用单个空格隔开。

输出

一个整数,即小明最终拥有多少钱(整数部分)。

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提示

什么是“复利”呢?

按字面意思,复利就是利滚利。

也就是要把本金和第一年的利息加起来,当做第二年的本金,然后再来计算第二年的利息。

比方说,我向你借了100元。

借的时候约定好了,利息的计算方式是复利,每年10%。

每年要还你多少利息呢?

第一年,我该还你的利息是100×10%=10元。

计算第二年利息的时候,本金变成了100元加上第一年的利息,也就是100+10=110元,然后用这个110×10%=11元。

发现没,第二年的利息比第一年多了。

算第三年利息的时候,本金变成了110元+11元=121元,然后用这个121×10%=12.1元,利息又变多了。

这就是利滚利的复利。


复合年利率的计算公式为:F = P × (1 + i)^n,其中F为期末资金,P为期初资金,i为年利率,n为计息周期数。

复合年利率公式详解

  1. 基本公式
    复利计算公式为:
    F = P × (1 + i)^n
    其中:
  • F:期末资金(本金加利息总额)
  • P:期初资金(初始本金)
  • i:年利率(以小数表示,如5%为0.05)
  • n:计息周期数(通常以年为单位)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int y,r;
double m,x;
int main(){
    cin>>r>>m>>y;
    x=1+0.01*r;
    for(int i=1;i<=y;i++)
        m *= x;
    cout<<int(m);
    return 0;
}