2769: 练39.1 书香阁座位

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题目描述

风之巅小学的书香阁有$312$个座位，已知第一排有$15$个座位，以后每排比上一排增加$2$个座位，最后一排有几个座位？一共有几排？
试编一程序算一算。

输入

无。

输出

对于倒数第二行，输出最后一排的座位数。
对于最后一行，输出排数。

样例输入 复制 

无

样例输出 复制 

最后一排的座位数：37
排数：12

提示

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int sum,p,x;
    p=1;
    x=15;
    sum=x;
    do
    {
        p++;
        x+=2;
        sum+=x;
    }while(sum!=312);
    cout<<"最后一排的座位数："<<x<<endl;//输出最后一排的座位数和排数
    cout<<"排数："<<p<<endl;
    return 0;
}



#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int an,n;
    /***
	等差数列求和公式：Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2
	等差数列通项公式：an=a1+(n-1)*d
	312=n*15+n*(n-1)*2/2
	n^2+14*n-312=0
	n=(-14+sqrt(14*14+312*4))/2=12
	an=15+(12-1)*2=37 
	***/ 
	n=int((-14+sqrt(14*14+312*4))/2);
	an=15+(n-1)*2;
    cout<<"最后一排的座位数："<<an<<endl;//输出最后一排的座位数和排数
    cout<<"排数："<<n<<endl;
    return 0;
}


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