2817: 练46.3 哥德巴赫猜想

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题目描述

哥德巴赫猜想是近代三大数学难题之一，即任何一个大于$2$的偶数，都可表示成两个素数之和。如$4=2+2$，$6=3+3$，$8=3+5$，$10=3+7$。
请定义一个判断素数的函数，利用它验证$4\sim n$之间的偶数都能够分解为两个素数之和，其中$n≥4$ 。

输入

一行一个整数，为$n$。

输出

输出若干行，每行输出一个等式，表示$4\sim n$之间的偶数被分解为两个素数之和，若偶数不符合该整式，则输出“验证失败！”。

样例输入 复制 

10

样例输出 复制 

4=2+2
6=3+3
8=3+5
10=3+7

提示

#include<iostream>
using namespace std;

int sushu(int x) //求素数
{
    if(x<=1) return 0; //0 或 1 不是素数
    if(x==2) return 1; //2 是素数
    for(int i=2;i*i<=x;i++) //大于 2 的时候
        if(x%i==0) return 0;
    return 1;
}

int main()
{
    int i,j,n;
    //cout<<"n=";
    do //当 n<4 时，不输出，只读入
    {
        cin>>n;
    }while(n<4);
    for(i=4;i<=n;i+=2)
    {
        for(j=2;j<i;j++)
        if(sushu(j)) //枚举 j 是素数
            if(sushu(i-j)) //判断 i-j 是不是素数
            {
                cout<<i<<'='<<j<<'+'<<i-j<<endl;//输出整式
                break;
           }
        if(i==j) cout<<i<<"验证失败！"<<endl;
    }
    return 0;
}

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