2875: 【例59.1】 合并果子

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题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n−1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为$1$，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有$3$种果子，数目依次为$1$，$2$，$9$。可以先将 $1$、$2$堆合并，新堆数目为$3$，耗费体力为$3$。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为$12$，耗费体力为 $12$。所以多多总共耗费体力$=3+12=15$。可以证明$15$为最小的体力耗费值。

输入

两行，第一行是一个整数$n$（$1≤n≤30000$），表示果子的种类数。第二行包含$n$个整数，用空格分隔，第$i$个整数$a_i$（$1≤a_i≤20000$）是第$i$种果子的数目。

输出

一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于$2^{31}$。

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3
1 2 9

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提示

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100001],tot=0,n,a1,a2,sum;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    make_heap(a+1,a+n+1,greater<int>());//建立小根堆
    int m=n;//取出 n 的大小，方便进行维护
    for(int i=1;i<n;i++){
        a1=a[1];//取出最小元素
        pop_heap(a+1,a+m+1,greater<int>());//删除最小的并维护
        a2=a[1];//其次小的元素
        pop_heap(a+1,a+m,greater<int>());//取出其次小的并进行维护
        sum=a1 + a2;//算出需要的体力
        tot=tot+sum;
        a[m-1]=sum;//将生成的元素再次放回
        push_heap(a+1,a+m,greater<int>()); //再次维护
        m--;
    }
    cout<<tot;
    return 0;
}


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ans,a,b;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > pq;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&m);
        pq.push(m);
    }
    if(pq.size()==1){
        printf("%d\n", pq.top());
        return 0;
    }
    while(pq.size()>1){
        a=pq.top();pq.pop();
        b=pq.top();pq.pop();
        pq.push(a+b);
        ans+=a+b;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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