2913: 练65.3 螺旋矩阵
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题目描述
一个$n$行$n$列的螺旋矩阵可由如下方法生成:
从矩阵的左上角(第$1$行第$1$列)出发，初始时向右移动;如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转;重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中依次填入$1$,$2$，$3$,... ， $n$，便构成了一个螺旋矩阵。
下图是一个$n=4$时的螺旋矩阵。
从矩阵的左上角(第$1$行第$1$列)出发，初始时向右移动;如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转;重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中依次填入$1$,$2$，$3$,... ， $n$，便构成了一个螺旋矩阵。
下图是一个$n=4$时的螺旋矩阵。
1 2 3 4 12 13 14 5 11 16 15 6 10 9 8 7
输入
输入共一行，包含三个整数$n$,$i$,$j$，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。
$1≤n≤30,000$ ,$1≤i≤n$,$1≤j≤n$。
$1≤n≤30,000$ ,$1≤i≤n$,$1≤j≤n$。
输出
输出一个整数，表示相应矩阵中第$i$行第$j$列的数。
样例输入 复制
4 2 3样例输出 复制
14提示
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, x, y;
int dfs(int n, int x, int y, int cnt) {
if (x == 1) return y + cnt;
if (y == n) return n + x - 1 + cnt;
if (x == n) return 2 * n - 1 + n - y + cnt;
if (y == 1) return 3 * n - 2 + n - x + cnt;
return dfs(n - 2, x - 1, y - 1, cnt + 4 * (n - 1));
}
int main() {
cin >> n >> x >> y;
cout << dfs(n, x, y, 0);
return 0;
}