2918: 【例67.2】 昆虫繁殖
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题目描述
科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过$x$个月产$y$对卵，每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死，第一个月只有一对成虫，且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过$x$个月产卵)，问过$z$个月以后共有成虫多少对?
$1≤x≤20,1≤y≤20,x< z≤50$。
$1≤x≤20,1≤y≤20,x< z≤50$。
输入
$x$,$y$,$z$的数值。
输出
过$z$个月以后，共有成虫对数。
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37提示
第1个月到8个月后（第9个月）共有成虫的对数：1 1 1 3 5 7 13 23 37
第1个月到8个月后（第9个月）新增虫卵的对数：0 2 2 2 6 10 14 26 46
每个月都有成虫产卵。
虫卵经过2个月才能变成成虫。每个月的成虫数量是?
由前上个月的成虫和2个月之前的虫卵数量计算
每个月 (第i月)的新增的虫卵是？
由i-x个月的成虫决定(i是当前月份)
定义数组a，a[i]表示第i月昆虫成虫的数量
添加一个辅助数组b，b[i]表示第i月的新增卵的数目，从而得到两个公式：
b[i] = a[i - x] * y; （成虫经过x个月产卵 y对）
a[i] = a[i - 1] + b[i - 2]; （卵经过2个月长成成虫）
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long a[101]={0},b[101]={0},i,j,x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
for(i=1;i<=x;i++)
{
a[i]=1;
b[i]=0;
}
for(i=x+1;i<=z+1;i++)
{
b[i]=y*a[i-x];
a[i]=a[i-1]+b[i-2];
}
cout<<a[z+1]<<endl;
return 0;
}
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x, y, n;
long long bug[105], egg[105];
long long deal(int x) {
long long sum = 0;
for (int i = x; i >= 1; i--) {
sum += bug[i];
}
return sum;
}
int main() {
cin >> x >> y >> n;
bug[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n + 1; i++) {
egg[i] = deal(i - x) * y;
bug[i] = egg[i - 2];
}
cout << deal(n + 1);
return 0;
}