3056: GESP C++二级试卷 百鸡问题202303

内存限制：128 MB 时间限制：1.000 S
评测方式：文本比较 命题人：
提交：10 解决：4

题目描述

“百鸡问题”是出自我国古代《张丘建算经》的著名数学问题。大意为：“每只公鸡 5 元，每只母鸡 3 元，每 3 只小鸡 1 元；现在有 100 元，买了 100 只鸡，共有多少种方案？”

小明很喜欢这个故事，他决定对这个问题进行扩展，并使用编程解决：如果每只公鸡 x 元，每只母鸡 y 元，每 z 只小鸡 1 元；现在有 n 元，买了 m 只鸡，共有多少种方案？

输入

输入一行，包含五个整数，分别为问题描述中的 x、y、z、n、m。约定 1≤x, y, z ≤10，1≤ n, m ≤1000。

输出

输出一行，包含一个整数 C，表示有 C 种方案。

样例输入 复制 

5 3 3 100 100

样例输出 复制 

4

提示

【样例解释 1】

这就是问题描述中的“百鸡问题”。4 种方案分别为：

公鸡 0 只、母鸡 25 只、小鸡 75 只；

公鸡 4 只、母鸡 18 只、小鸡 78 只；

公鸡 8 只、母鸡 11 只、小鸡 81只；

公鸡 12 只、母鸡 4 只、小鸡 84 只。。

【样例输入 2】
1 1 1 100 100
【样例输出 2】

5151 

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int x, y, z, n, m, cnt = 0;
    cin >> x >> y >> z >> n >> m;
    for (int gj = 0; gj * x <= n && gj <= m; gj++)
        for (int mj = 0; mj * y + gj * x <= n && mj + gj <= m; mj++) {
            int xj = (n - gj * x - mj * y) * z;
            if (gj + mj + xj == m)
            cnt++;
        }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}