3060: 【普及-】【P1017】进制转换
题目描述
我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置为指数,以 $10$ 为底数的幂之和的形式。例如 $123$ 可表示为 $1 \times 10^2+2\times 10^1+3\times 10^0$ 这样的形式。 与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置为指数,以 $2$ 为底数的幂之和的形式。 一般说来，任何一个正整数 $R$ 或一个负整数 $-R$ 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 $R$ 或 $-R$ 为基数,则需要用到的数码为 $0,1,....R-1$。 例如当 $R=7$ 时,所需用到的数码是 $0,1,2,3,4,5,6$，这与其是 $R$ 或 $-R$ 无关。如果作为基数的数绝对值超过 $10$,则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于 $9$ 的数码。例如对 $16$ 进制数来说,用 $A$ 表示 $10$,用 $B$ 表示 $11$，用 $C$ 表示 $12$，以此类推。 在负进制数中是用 $-R $ 作为基数，例如 $-15$（十进制）相当于 $(110001)_{-2}$ （$-2$进制），并且它可以被表示为 $2$ 的幂级数的和数： $$(110001)_{-2}=1\times (-2)^5+1\times (-2)^4+0\times (-2)^3+0\times (-2)^2+0\times (-2)^1 +1\times (-2)^0$$ 设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数。
【数据范围】 对于 $100\%$ 的数据，$-20 \le R \le -2$，$|n| \le 37336$。
输入
输入的每行有两个输入数据。
第一个是十进制数 。 第二个是负进制数的基数 。
输出
样例输入 复制
30000 -2样例输出 复制
30000=11011010101110000(base-2)提示
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void trans(int n,int r)
{
if(n==0) return ;
int m=n%r;//m为余数
if(m<0) m-=r,n+=r;//如果余数小于0，转化为正数
//将余数转化为ascll码方便输出，省略了一个数组
if(m>=10) m='A'+m-10;
else m+='0';
trans(n/r,r);
printf("%c",m);//注意，因为结果为余数倒序，输出要写在递归后面，不然会顺序输出
return ;
}
int main()
{
int n,r;
string ans="";
cin>>n>>r;
cout<<n<<"=";
trans(n,r);
printf("(base%d)",r);
return 0;
}