3073: 【普及-】【P1572】计算分数

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评测方式：文本比较 命题人：
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题目描述

Csh 被老妈关在家里做分数计算题，但显然他不愿意坐这么多复杂的计算。况且在家门口还有 Xxq 在等着他去一起看电影。为了尽快地能去陪 Xxq 看电影，他把剩下的计算题交给了你，你能帮他解决问题吗？


输入

输入一行，为一个分数计算式。

计算式中只包含数字、+、-、/。其中 / 为分数线，分数线左边为分子，右边为分母。输入数据保证不会出现繁分数。如果输入计算式的第一项为正，不会有前缀 + 号；若为负，会有前缀 - 号。

所有整数均以分数形式出现。

输出

输出一行，为最后的计算结果（用为整数则用整数表示，否则用最简分数表示）。

保证答案内出现的所有数（如果答案是分数即为分子和分母）均在 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">32 位带符号整数的表示范围之内。


样例输入 复制 

2/1+1/3-1/4

样例输出 复制 

25/12

提示

数据范围及约定

对于所有测试点，输入计算式长度在 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">100 以内，分子、分母在 lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">1000 以内。同时保证，直接从前往后直接计算分数的和或者差，然后立刻化简，这么做的中间结果不会超过 int 的范围。

注意输入的分数不一定是最简分数。 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int a, b, c, d;

/**
 测试用例：
 2/1+1/3-1/4
 答案：25/12


 -2/1+1/3-1/4
 答案：-23/12

 测试点6
 7/4+1/3+8/5-3/2-6/9-6/4-5/2+6/2+4/9-3/9-2/3+5/2-5/4+3/9-3/8-5/8+6/8+3/8-4/7-5/7-3/6+6/9-5/6-5/7-5/2
 */
int gcd(int x, int y) {
    if (y == 0) return x;
    return gcd(y, x % y);
}

int lcm(int x, int y) {
    return x * y / gcd(x, y);
}

int main() {
    //和我一起念：scanf大法好！!
    scanf("%d/%d", &a, &b);

    //不断读取后面的数字，这玩意居然还能读入负号，牛！
    while (scanf("%d/%d", &c, &d) != EOF) {
        //通分，分母取最小公倍
        int e = lcm(b, d);
        //分子乘啊乘啊乘
        int f = e / b * a + e / d * c;
        //求最大公约数，约分
        int g = gcd(e, f);
        a = f / g;
        b = e / g;
    }
    if (gcd(a,b)!=1) {
    	int t=gcd(a,b);
    	a/=t;
    	b/=t;
	}
    
    //因为求负数最大公约，最小公倍也是可以的，但可能最终会出现1259/-360这样的情况
    //如果这时，需要特判一下，写成：-1259/360
    if (b < 0) a = -a, b = -b;

    //如果分母是1，就输出分子
    if (b == 1) printf("%d\n", a);
    else printf("%d/%d\n", a, b);
    return 0;
}

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