4112: 杨辉三角
题目描述
杨辉三角就是一个用数排列起来的三角形（如下图），杨辉三角规则如下：
1）每行第一个数和最后一个数都为1，其它每个数等于它左上方和右上方的两数之和；
2）第n行有n个数。
注意：“列”指的是如图所标注的斜列。
编程实现：
小青对杨辉三角的特点和规律研究得很明白，现要考察你对杨辉三角的熟悉程度，首先告知你这是一个N行的杨辉三角，然后又告知了两个数值X和Y（X表示第几行，Y表示第几列），让你根据杨辉三角的特点和观察到的规律解决以下两个问题。
1）第X行第Y列对应的数是多少；
2）求出N行的杨辉三角中第Y列中所有数的和。
例如：N=5，5行的杨辉三角如下图：
输入
第一行输入一个正整数N（2≤N≤30），表示杨辉三角的行数。
第二行输入两个正整数X和Y（1≤Y≤X≤N），分别表示第X行和第Y列，正整数之间以一个英文逗号隔开。
输出
样例输入 复制
5
5,3样例输出 复制
6,10提示
本题的题目里其实提示的已经很清晰了，用二维列表来储存杨辉三角形，唯一的难点在于找出生成杨辉三角形的规律。
这个规律是：二维列表中第[i][j]个数的值等于第[i-1][j-1]个数的值与第[i-1][j]个数的值之和。
我们依据这个规律就可以生成杨辉三角形，有了三角形之后，需要找三角形中的某个数，或某列之和就很简单了。
n=int(input())
X,Y = list(map(int, input().split(',')))
a=[[0]*n for _ in range(n)] #初始化所有数为0
for i in range(n): #初始化第1列和对角线为1
a[i][0]=a[i][i]=1
for i in range(2,n): #从第3行第2列开始填充数值
for j in range(1,i):
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1]
# 输出第X行Y列对应的数
num = a[X-1][Y-1]
# 计算第Y列上所有数的和
col_sum=0
for i in range(n):
col_sum+=a[i][Y-1]
print(num, col_sum, sep=",")